已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：（1）a1+a2+a3+…+a7；（2）a1+a3+a5+a7；（3_数学解答

已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，求：
（1）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
（2）a₁+a₃+a₅+a₇；
（3）a₀+a₂+a₄+a₆；
（4）|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|．

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解答

（1）∵已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，∴常数项a0=1．在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，∴a1+a2+a3+…+a7 =-2．（2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1①，令x=-1可得得a0-a1+a2-...