根据能被3整除数的特征可知：
若9位数2008□2008能够被3整除，则2+8+□+2+8的和是3的倍数，
2+8+2+8=20，则当□里的数是1，4，或7时，
即各位数的和为21，24或27时，
2008□2008能够被3整除．
故选：D．