求函数y=log1/2 (4x-x^2)的单调区间
人气:371 ℃ 时间:2019-09-13 19:23:32
解答
先求定义域4x-x^2>0
解得0<x<4
注意:此函数为复合函数,所以设t=--x^2+4x,则y=log1/2 t
∵t=--x^2+4x的对称轴为t=-2
∴t=--x^2+4x在(0,2)单调递增,在(2.4)单调递减
∵y=log1/2 t在(0,4)单调递减
∴y=log1/2 (4x-x^2)在(0.2)单调递减,在(2.4)单调递增【根据复合函数同增异减法则】
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