由x²-4x-5＞0，可得x＜-1或x＞5
令t=x²-4x-5=（x-2）²-9，则函数在（5，+∞）上单调递增
∵y＝log

1

2

t在定义域内为单调递减
∴函数y＝log

1

2

(x2−4x−5)的递减区间为（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）