∵△ABC的面积为

1

4

（a²+b²-c²）=

1

2

ab•sinC，
∴c²=a²+b²-2ab•sinC．
又根据余弦定理得 c²=a²+b²-2ab•cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故选D．