圆C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1的圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1
则圆心到直线的距离为

|-acosθ+bsinθ|

a2+b2

=

| a2+b2 sin(θ+α)|

a2+b2

≤1
∴直线l：ax+by=0与圆的位置关系是相交或相切
故选B．