显然△MDP∽△ABC
则由面积比等于相似比的平方知
√S1：√S=DP：BC ,
同时,因为DP=BG,所以,有
√S1：√S=BG：BC ……①
同理,可得
√S2：√S=NC：BC ……②
√S3：√S=GN：BC ……③
①、②、③三式相加可得
（√S1+√S2+√S3）：√S=1
即：√S=√S1+√S2+√S3