已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2√3,
点O是复平面的坐标原点,(1)求点A的轨迹;(2)求三角形AOB的面积S.
请详述过程.
人气:339 ℃ 时间:2019-08-25 03:30:10
解答
1.代入z2=(1-根号3i)z1,得(3+根号3)z1=6+2根号3,设点A(x,y),则x^2+y^2=4,所以A的轨迹是以(0,0)为圆心,2为半径的园.
2.设A(2cosa,2sina),则由z2=(1-√3i)z1,得B(2cosa+根号3sina,根号3sina-根号3),算出AB长度和O到AB距离,得三角形面积为根号3,中间过程你自己算下就出来了,我手打那些式子实在太麻烦答案是根号3
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