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数学
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已知点P(x
0
,y
0
)是椭圆
x
2
8
+
y
2
4
=1上一点,A点的坐标为(6,0),求线段PA中点M的轨迹方程.
人气:104 ℃ 时间:2020-04-24 17:59:33
解答
设线段PA中点M(x,y),
则
x=
x
0
+6
2
y=
y
0
+0
2
,解得
x
0
=2x-6
y
0
=2y
.
∵点P(x
0
,y
0
)是椭圆
x
2
8
+
y
2
4
=1上一点,
∴
x
20
8
+
y
20
4
=1
,
把
x
0
=2x-6
y
0
=2y
代入上述方程可得
(2x-6
)
2
8
+
(2y
)
2
4
=1
,
化为
(x-3
)
2
2
+
y
2
=1
,即为所求.
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