已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程_数学解答

已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程

人气：285 ℃　时间：2020-05-08 06:16:40

解答

设M(x,y),P(x',y'),则（1+x')/2=x,(1/2+y')/2=y,所以x'=2x-1,y'＝2y-1/2把它们代入椭圆方程得 [（2x-1)^2]/4+(2y-1/2)^2=1,还是椭圆只不过中心在(1/2,1/4),不在原点了.