在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（　　）A. an=3n+1B. an=n+_数学解答

在等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃成等比数列，则{a_n}的通项公式为（　　）
A. a_n=3n+1
B. a_n=n+3
C. a_n=3n+1或a_n=4
D. a_n=n+3或a_n=4

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解答

由题意可得，a52＝a1•a13
∵a₁=4，
∴（4+4d）²=4（4+12d）
整理可得，d²=d
∴d=0或d=1
当d=0时，a_n=4
当d=1时，a_n=4+n-1=n+3
故选D