设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₃=5，且a₁，a₂，a₅成等比数列，
∴

a1+2d=5 (a1+d)2=a1(a1+4d)

，解得

a1=1 d=2

或

a1=5 d=0

，
∴a_n=2n-1或a_n=5．