已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证f(2x)=2f(x)乘以g(_数学解答

已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证
f(2x)=2f(x)乘以g(x）

人气：362 ℃　时间：2019-08-20 17:45:45

解答

答：因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,f(-x)=-f(x)；g(x)是偶函数,g(-x)=g(x).所以f(0)+g(0)=a^0即g(0)=1f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=a^(-x)即：g(x)=[a^x+a^(-x)]/2,f(x)=[a^x-a^(-x)]/2所以f(2x)=[a^2x-a^(-2x)]/2=[a^x+a^...