已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1) 1.求f(x
已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,
且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1)
1.求f(x)解析式
2.设f(1)=1.25,求a
3.设f(x0)=f(2x0),求x0的值
人气:131 ℃ 时间:2019-08-20 17:45:34
解答
1).f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,
f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x),g(x)=-g(x),
f(x)=g(x)+a^x,(a>0,a≠1),
f(-x)=g(-x)+a^(-x),
f(x)=-g(x)+(1/a)^x,
2f(x)=a^x+(1/a)^x,
f(x)=[a^x+(1/a)^x]/2.
2).f(1)=1.25=5/4=[a+1/a]/2,
2a^2-5a+2=0,
a1=1/2,a2=2.
3).f(x0)=f(2x0),
a=1/2,或a=2,
f(x)=[(1/2)^x+2^x]/2.
f(x0)=[(1/2)^x0+2^x0]/2,
f(2x0)=[(1/2)^2x0+2^2x0]/2,
令,2^X0=t,有
f(x0)=[(1/2)^x0+2^x0]/2=f(2x0)=[(1/2)^2x0+2^2x0]/2,
t^2+1/t^2=t+1/t,
t^4-t^3-t+1=0,
(t-1)(t^3-1)=0,
t=1.
2^x0=t=1=2^0,
x0=0.
则X0的值X0=0.
推荐
- 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证
- 已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1),求证f(2x)=2f(X)乘以g(X)
- 求证:f(x)=(a的x次方)分之(a的x次方-1)•x(a>0,且a不等于1)是偶函数
- 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x的三次方-1.(1)求y=f(x)在R上的表达式,(2)若A=集合f(x-1)大于0,求集合A
- 已知f(x)为R上偶函数,当x大于等于0是f(x)=3的x次方,求f(x)解析式
- 一道高一函数题~关于一元二次不等式!
- 两个连续奇数的积为63,则这两个数的和为多少?
- 小班安全教案《迷路了怎么办》教案及反思
猜你喜欢
- 如果4X减3是多项式4X的平方加5X加a的一个因式.求a的值?
- 一道数学题,有A.B.C三个自然数,它们的乘积是2002,A+B +C的最小值是多少?
- True love,it used to be said ,is love at first sight (翻译)
- Is that jim green?yes,( )jim green speaking.( )that?this is bill black ( ).hello,bill( )
- 小明洗衣服用去一桶水的5分之2,正好是18千克,这桶水原来有多少千克?解方程计算
- 急~~~1、主语+谓语+双宾语2、主语+谓语+宾语+宾语补足语3、主+谓+宾+状这三种句型各写三个句子,
- 家长对孩子的假期评价怎么写?50字左右即刻,好的有追加分,马上就要
- 老舍《养花》中的“如此循环”指什么?