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数学
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已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.
①请判断△AFG的形状.(不需要证明)
②当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,①中的结论是否仍然成立?请画出图形,并证明你的结论.
②中的图,请高手画出来.
人气:487 ℃ 时间:2020-03-24 20:05:29
解答
△AFG的形状为等腰直角三角形
在△CEA中,∠ACE+∠CAE=90度;在△BDA中,∠ABD+∠BAD=90度,
所以∠ACE=∠ABD
又在△GCA与△ABF中,AC=BF,GC=AB,所以△GCA≌△ABF,所以AG=AF
又∠ACE=∠AGC+∠GAC=∠GAC+∠BAF
∠ACE+∠EAC=90度,所以∠AGC+∠GAC=90度,所以△FAG为等腰直角三角形
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已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB. 求证:AG⊥AF.
在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.请你判断三角形AFG的形状
如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB.试说明:①AF=AG;②AG⊥AF.
已知:在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接AG,AF.
已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB. 求证:AG⊥AF.
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