椭圆方程即为x^2/16+y^2/12=1.得离心率e=c/a=2/4=1/2,焦准距p=b^2/c=12/2=6.
设直线AB的倾斜角为θ,据椭圆的焦点弦长公式,有 |AB|=2ep/(1-(e*cosθ)^2)
得 6/(1-(cosθ/2)^2)=7,解得 (cosθ)^2=4/7.∴直线AB的斜率 k=tanθ=±√3/2
又椭圆的左焦点F(-2,0).得直线AB的方程为 y=±√3/2(x+2).