设PM=x，则PN=10-x，∠MPN=θ
所以

PM

•

PN

=x（10-x）cosθ
在△PMN中，由余弦定理得cosθ=

(10−x)2+x2−36

2(10−x)x

∴

PM

•

PN

＝x2−10x+32（2＜x＜8）
分析可得当x=5时最小为7，且

PM

•

PN

＜16，
即

PM

•

PN

的取值范围是[7，16）；
故答案为[7，16）