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数学
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若函数
f(x)=
e
x
−a−
2
x
恰有一个零点,则实数a的取值范围是______.
人气:399 ℃ 时间:2019-10-19 20:03:14
解答
f(x)=
e
x
−a−
2
x
的定义域为{x|x≠0},f′(x)=e
x
+
2
x
2
>0,
∴f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上单调递增,
且x→+∞时,f(x)→+∞,x→0
+
时,f(x)→-∞,
x→-∞时,f(x)→0,x→0
-
时,f(x)→+∞,
∴f(x)的大致图象为如图所示,
根据函数的图象知实数a的取值范围是a≤0
故答案为:a≤0
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若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是( ) A.0<a<1 B.0<a<12 C.a>2 D.a>1
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已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围
若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-1,1) D.[0,1)
已知函数f(x)=log2(a-2x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-4]∪[4,+∞) B.[1,+∞) C.[2,+∞) D.[4,+∞)
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