△ABC外接圆半径为1,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且角A,B,C成等差数列,求a2+c2的取值范围.
人气:348 ℃ 时间:2020-05-21 12:11:37
解答
由A、B、C成等差数列,知B=60°由正弦定理有asinA=bsinB=csinC=2R,有b=2RsinB=2×1×32=3,即有b2=a2+c2-2acccosB=a2+c2-2ac×12=a2+c2-ac.即a2+c2=b2+ac>3.且有a2+c2=b2+ac≤3+a2+c2c,所以a2+c2≤6,即a2+c2的...
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