△ABC外接圆半径为1，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且角A，B，C成等差数列，求a2+c2的取值范围．
人气：262 ℃ 时间：2020-06-02 05:32:42
解答
由A、B、C成等差数列，知B=60°
由正弦定理有
===2R，
有b=2RsinB=2×1×
=
，
即有b
2=a
2+c
2-2acccosB=a
2+c
2-2ac×
=a
2+c
2-ac．
即a
2+c
2=b
2+ac＞3．
且有a
2+c
2=b
2+ac≤3+
，
所以a
2+c
2≤6，即a
2+c
2的范围为（3，6]．
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