已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn
人气:294 ℃ 时间:2019-08-21 21:57:38
解答
n=1时,a1=s1=﹣3/2×1²+205/2×1=101
n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-3/2n²+205n/2)-[-3/2(n-1)²+205(n-1)/2]=104-3n
∴an=104-3n
∵当an≥0an+1≤0时,104-3n≥0 101-3n≤0∴101/3≤n≤104/3∴n=34
∴a34>0a35<0
∴n≤34 时,|an|=104-3n;n≥35 时,|an|=3n-104
∴n≤34 时,Tn=-3/2n²+205n/2
n≥35 时,Tn=-3/2×34²+205×34/2+(1+3n-104)(n-34)/2=3/2n²-205n/2+3502
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