平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）A. 2x-y+5=0B. x2-y-5=0C. 2x+y_数学解答

平行于直线2x-y+1=0且与圆x²+y²=5相切的直线的方程是（　　）
A. 2x-y+5=0
B. x2-y-5=0
C. 2x+y+5=0或2x+y-5=0
D. 2x-y+5=0或2x-y-5=0

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解答

设圆切线为2x-y+m=0，
则圆心（0，0）到2x-y+m=0的距离d=

|m|

22+(−1)2

=r=

，即|m|=5，解得m=5或m=-5，
所以所求切线方程为2x-y+5=0或2x-y-5=0
故选D