高一不等式2道（1）已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值(2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求：2/_数学解答

高一不等式2道
（1）已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值
(2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求：2/x+5/y最大值
请哥哥姐姐写下过程..我的lg/log函数学不好...

人气：199 ℃　时间：2020-08-30 05:43:19

解答

1)
20=2x+5y≥2√(2x*5y)=2√10xy
xy≤10
lgx+lgy=lgxy≤lg10=1
所以,lgx+lgy最大值为1
2）
lgx+lgy=lgxy=1
xy=10
2/x+5/y=(2y+5x)/xy=(2y+5x)/10≥2√10xy/10=2*10/10=2
2/x+5/y最小值为2