已知A,B,C为锐角三角行ABC的内角.求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC._数学解答

已知A,B,C为锐角三角行ABC的内角.求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.

人气：394 ℃　时间：2020-03-30 23:24:41

解答

tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
tan(A+B)=(tanA+tanB)除以(1-tanAtanB)
原式=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC