已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
人气：368 ℃ 时间：2019-11-13 17:53:50
解答
∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)
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