已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC_数学解答

已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC

人气：146 ℃　时间：2019-11-13 17:53:50

解答

∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)