根据OA,OB,OC的位置关系共有3中情形如图所示：设∠AOC=x,∠BOC=y,
第一种情形：
∠AOB=x-y
从而根据题意有
y=(180-x+y)*(2/5)-5,
x=90-y-10.
解得x为负数,故不可能,第一种情形排除.
第二种情形：
∠AOB=x+y
从而根据题意有
y=(180-x-y)*(2/5)-5,
x=90-y-10.
解得x=45,y=35即∠AOC=45度
第二种情形：
∠AOB=y-x
从而根据题意有
y=(180+x-y)*(2/5)-5,
x=90-y-10.
解得x=25,y=55即∠AOC=25度
从而共有两种情况.