若0〈X〈5/2,则Y=X(5-2X)的平方的最大值为用不等式解,太久没做,忘了,是X(5-2X)的平方2楼你好象漏掉了_数学解答

若0〈X〈5/2,则Y=X(5-2X)的平方的最大值为
用不等式解,太久没做,忘了,
是X(5-2X)的平方
2楼你好象漏掉了

人气：107 ℃　时间：2020-09-26 06:07:14

解答

Y＝x×(5－2x)
＝1/2×2x×(5－2x)
≤1/2×[(2x＋5－2x)/2]^2
＝1/2×(5/2)^2＝25/8,
等号从来的条件是2x＝5－2x,得x＝5/2.
所以,Y＝x(5－2x)的平方的最大值是(25/8)^2