如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=34，那么AE的值为（　　） A._数学解答

如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=

，那么AE的值为（　　）

A. 3
B. 6
C. 7.2
D. 9

人气：206 ℃　时间：2020-05-13 09:59:23

解答

如图，过D作DF⊥BC于F．
∵DF∥AE，BD=2AD，
∴DF：AE=2：3．
∵在直角△DFC中，DC=8，sin∠BCD=

，
∴DF=6．
又∵DF：AE=2：3，
∴AE=9．
故选D．

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