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数学
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如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=
3
4
,那么AE的值为( )
A. 3
B. 6
C. 7.2
D. 9
人气:393 ℃ 时间:2020-05-13 09:59:23
解答
如图,过D作DF⊥BC于F.
∵DF∥AE,BD=2AD,
∴DF:AE=2:3.
∵在直角△DFC中,DC=8,sin∠BCD=
DF
CD
=
3
4
,
∴DF=6.
又∵DF:AE=2:3,
∴AE=9.
故选D.
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