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数学
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已知:四点A(1,2),B(3,0),C(-2,20),D(-1,12),试问,是否存在一个二次函数,使它的图象同时经过这四点,如果存在,请求出它的解析式;如果不存在,请说明理由.
人气:354 ℃ 时间:2020-05-26 05:10:36
解答
设所求二次函数是y=ax
2
+bx+c,那么
∵经过四点A(1,2),B(3,0),C(-2,20),D(-1,12),
∴
a+b+c=2
9a+3b+c=0
4a-2b+c=20
a-b+c=12
,
解得
a=1
b=-5
c=6
.
故所求二次函数是y=x
2
-5x+6.
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