根据题意，f（x）=x³+log₂（x+

x2+1

），
f（-x）=-x³+log₂（-x+

x2+1

）=-x³-log₂（x+

x2+1

），
即f（x）是奇函数，
分析单调性容易得到f（x）是增函数，
则不等式f（m）+f（m²-2）≥0⇔f（m）≥-f（m²-2）=f（2-m²），
由单调性又可得，该不等式等价于m≥2-m²，即m²+m-2≥0，
解可得，m≤-2或m≥1，
即（-∞，-2]∪[1，+∞）
故答案为（-∞，-2]∪[1，+∞）．