a的平方+b的平方-8a-10b+41=0
a²-8a+16+b²-10b+25=0
(a-4)²+(b-5)²=0
而(a-4)²≥0,(b-5)²≥0
∴a-4=0,b-5=0
即a=4,b=5
4+4+5=13
或5+5+4=14
即这个三角形的周长为13或14.