不等式1/2的x2－2ax方＜2的3x＋a2恒成立,a的取值范围我知道a肯定大于0,道a＞3/4,怎么来的,不懂._数学解答

不等式1/2的x2－2ax方＜2的3x＋a2恒成立,a的取值范围
我知道a肯定大于0,道a＞3/4,怎么来的,不懂.

人气：209 ℃　时间：2020-05-19 20:39:26

解答

（1/2）^（x²-2ax）＜2^（3x+a²）
2^(2ax-x²）＜2^（3x+a²）
即2ax-x²＜3x+a²对x∈R恒成立
x²+（3-2a）x+a²＞0
△=（3-2a）²-4a²＜0
9-12a＜0
a＞3/4