若不等式3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围
人气：444 ℃ 时间：2019-09-18 02:22:30
解答
1/3=3^(-1)
所以3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x) 可以化为：
3^(a^2+2ax)大于3^(3x-x^2)
由于函数y=3^x是增函数
所以a^2+2ax>3x-x^2
Δ=9-12a
由于 不等式3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立
所以Δ3/4
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