1+x+x^2+x^3=0
(1+x)+x^2(1+x)=0
(1+x)(1+x^2)=0
因为1+x^2 ≠ 0
所以1+x=0
即x=-1
所以
x+x^2+x^3+...+x^2012
=-1+1-1+1-...+...-1+1
=0跟我算的一样 就你了