因为f（x+2）=f（x）+f（2），f（2）=1，
所以f（x+2）=f（x）+1，
所以当x=-1时，f（-1+2）=f（-1）+1=-f（1）+1，
所以f（1）=

1

2

，
所以f（3）=f（1+2）=f（1）+1=

1

2

+1＝

3

2

，
故选C．