由cos²x=（1+cos2x）/2,
∴f（x）=√3（1+cos2x）/2+（1/2）sin2x
=√3/2+（√3/2）cos2x+（1/2）sin2x
=√3/2+cos30°cos2x+sin30°sin2x
=cos(30°-2x)+√3/2,
（1）周期T=2π/2=π,
（2）由30°-2x=0时,取得最大值ymax=1+√3/2,
x∈π/12±kπ（15°=π/12）
（3）由30°-2x=π时,取得最小值ymin=-1+√3/2,
x∈-5π/12±kπ（-75°=-5π/12）