解原式＝2sinxcos（x＋π／3）＋根号3cos的平方x＋1/2sin2x＝2sinxcos（x＋π／3）＋根号3cos的平方x＋sinxcosx=2sinxcos（x＋π／3）+cosx(根号3cosx+sinx=2sinxcos（x＋π／3）＋2cosxsin（x＋π／3）=2sin[x+(x+π／3)]＝2sin（2x+π／3)所以周期为2π/2=π