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数学
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△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
3
2
,那么b等于( )
A.
1+
3
2
B.
1+
3
C.
2+
3
2
D.
2+
3
人气:341 ℃ 时间:2019-12-07 13:45:37
解答
∵a,b、c成等差数列,∴2b=a+c,得a
2
+c
2
=4b
2
-2ac,
又∵△ABC的面积为
3
2
,∠B=30°,
故由
S
△ABC
=
1
2
acsinB=
1
2
acsin30°=
1
4
ac=
3
2
,
得ac=6.
∴a
2
+c
2
=4b
2
-12.
由余弦定理,得
cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
=
4
b
2
−12−
b
2
2×6
=
b
2
−4
4
=
3
2
,
解得
b
2
=4+2
3
.
又b为边长,∴
b=1+
3
.
故选B
推荐
在三角形中 a、b、c所对的角分别为 A、B、C 若abc 成等差数列 B=30度三角形ABC的面积为3/2 b=?
在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b.
三角形ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形的面积为3/2,那么b等
△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为32,那么b等于( ) A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3
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1.41.2×8.1+11×9.25+537×0.19
1×2×3+2×4×6+…+100×200×3002×3×4+4×6×8+…+200×300×400.
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