欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得：e^2iπ=1=e^0,然后2iπ=0.会_数学解答

欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得：e^2iπ=1=e^0,然后2iπ=0.会得出i=0
所得结果是错的,但那位大侠能告诉我错在哪了?另外,谁有关于积分方程的文档给我发一个呗?

人气：461 ℃　时间：2020-06-09 05:42:21

解答

e^(2iπ) = e^0确实成立
但是左边不是实函数,不能直接指数相等那我就想不通了，那麻烦说下最后结果会是什么，会得出一个什么样的结论？谢谢你已经得到了啊 e^(iπ) +1 =0 它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数——自然对数的底e、圆周率 π，两个单位——虚数单位i和自然数的单位1，以及0。