导数证欧拉复变函数公式请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何如题如何证明它是常函数?证明_数学解答

导数证欧拉复变函数公式请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何
如题如何证明它是常函数?证明其导数为零?

人气：360 ℃　时间：2020-06-12 07:21:21

解答

把i看成常数,注意i^2=-1就行
f‘(x)=[e^ix(-sinx+icosx)-ie^ix(cosx+isinx)]/(e^ix)^2
=(-sinx+icosx-icosx+sinx)/e^ix=0