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数学
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已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos²x 求f(x)的最小正周期
人气:448 ℃ 时间:2019-11-09 15:49:29
解答
此题需要用到二倍角公式和辅助角公式
sinxcosx=1/2sin2x
√3cos²x=√3cos²x+√3/2-√3/2=√3(cos²x-1/2)+√3/2=√3/2cos2x+√3/2
∴f(x)=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin(2x+π/3)+√3/2
∴ T=2π/2=π
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