如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D、E_数学解答

如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D、E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为 ___ m．

人气：381 ℃　时间：2020-05-31 03:14:13

解答

如图所示，建立平面直角坐标系，x轴在直线DE上，y轴经过最高点C．设AB与y轴交于点H，∵AB=36，∴AH=BH=18，由题可知：OH=7，CH=9，∴OC=9+7=16，设该抛物线的解析式为：y=ax2+k，∵顶点C（0，16），∴抛物线y=ax2+16...