在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴交于A,B 在平面直角坐标系xoy
二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点c
(1)求点A的坐标
(2)当∠ABC=45°时,求m的值
人气:333 ℃ 时间:2019-08-18 19:34:13
解答
1)当x=-1时,y=mx平方+(m-3)x-3=m-(m-3)-3=0
所以抛物线与x轴一个交点为(-1,0),
又方程mx平方+(m-3)x-3=0的两根之积为-3/m
所以方程的另一根为3/m,
所以另有一个交点为(3/m,0),
因为3/m>-1,A在点B的左侧
所以A(-1,0)
2)当x=0时,y=-3,
所以C(0,-3)
又∠ABC=45°
所以直角三角形OBC为等腰直角三角形
所以OB=OC=3
所以3/m=3,
解得m=1
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