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数学
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设集合A={x|y=log
2
(x-1)},B={y|y=-x
2
+2x-2,x∈R}
(1)求集合A,B;
(2)若集合C={x|2x+a<0},且满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
人气:161 ℃ 时间:2020-04-20 17:58:16
解答
(1)A={x|y=log
2
(x-1)}={x|(x-1)>0}=(1,+∞),
B={y|y=-x
2
+2x-2,x∈R}={y|y=-(x-1)
2
-1,x∈R}=(-∞,-1].
(2)集合C={x|2x+a<0}={x|x<-
a
2
},
∵B∪C=C,
∴B⊆C,
∴
−
a
2
>−1∴a<2
,∴实数a的取值范围(-∞,2).
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