在等差数列中已知a2+a5+a8=9 a3a5a7=-21 求数列的通项公式An=-5+2(n-1)An=11-2(n-1)_数学解答

在等差数列中已知a2+a5+a8=9 a3a5a7=-21 求数列的通项公式
An=-5+2(n-1)
An=11-2(n-1)

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解答

等差数列
a2+a5+a8=9
a5是a2a8的等差中项
a2+a8=2a5
3a5＝9 a5＝3 a2+a8=6
a3a5a7=-21 ＝》a3a7=-7（1）
a3＋a7=a2+a8=9-a3=6 （2）
（1)（2）解得：第一种
a3=7 a7=-1 An=11-2(n-1)
第二种
a3=-1 a7=7 An=-5+2(n-1)