已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=______．
人气：175 ℃ 时间：2019-11-12 10:32:18
解答
联立直线与圆方程得到：
（2y-3）
2-（2y-3）+y
2-6y+m=0
整理得：5y
2-20y+（m+12）=0
则：y
1+y
2=4，y
1•y
2=
∴x
1•x
2=（-2y
1+3）•（-2y
2+3）=4y
1y
2-6（y
1+y
2）+9=4•
-15
已知OP⊥OQ
则，Kop*Koq=-1
即：y
1•y
2+x
1•x
2=0
∴
+4•
-15=0
即m+12-15=0
∴m=3
故答案为：3
推荐
- 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于PQ两点,若PQ为直径的圆过原点O,求实数m的值
- 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求求该圆的圆心坐标及半径
- 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,
- 已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P,Q两点,是否存在实数m,使得以PQ为直径
- 已知圆x^2＋y^2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于p,q两点,且以pq为直径的圆恰过坐标原点,求m的值.
- 抛物线是二次函数Y=-x2-3x+a-1的图像,那么a的值是
- 已知等腰△ABC的两边a和b满足a−4+b2-18b+81=0．求等腰△ABC的周长．
- the foreigner,mr smith takes a great i____ in chinese culture
猜你喜欢
