已知{an}等比数列,an>0,a1+a2+a3+……a8=4,a1a2……a8=16,则（1/a1）+（1/a2）+…（1/a8_数学解答

已知{an}等比数列,an>0,a1+a2+a3+……a8=4,a1a2……a8=16,则（1/a1）+（1/a2）+…（1/a8）=

人气：265 ℃　时间：2020-02-05 14:59:18

解答

等比数列{an},a1a2……a8=16,所以a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=2
原式=(1/a1+1/a8)+(1/a2+1/a7)+...+(1/a4+1/a5)
=(a1+a8)/2+（a2+a7)/2+...+(a4+a5)/2
=(a1+a2+a3+...+a8)/2
=4/2
=2