如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．（1）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若AB=BC=CD，求证：△_数学解答

如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．

（1）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE．

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解答

证明：（1）∵AD∥FE，∴FE∥BC∴∠FEB=∠2．∵∠1=∠2，∴∠FEB=∠1．∴BF=EF．∵BF=BC，∴BC=EF．∴四边形BCEF是平行四边形．∵BF=BC，∴四边形BCEF是菱形．（2）∵EF=BC，AB=BC=CD，AD∥EF，∴四边形ABEF、CDEF均...