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数学
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已知AD是三角形ABC的中线,AB=5,AC=7,则AD的取值范围是?(最好 能画图说明)
人气:312 ℃ 时间:2019-08-08 17:28:44
解答
作辅助线,延长AD到E使DE=AD,
∵BD=CD,∠ADB=∠EDC,
∴ △ADB≌△EDC
∴EC=AB=5,
在△ACE中,利用两边两边长大于第三边,与两边之差小于第三边
即AC+EC>AE>AC-EC,有
7+5>2AD>7-5
12>2AD>2
1<AD<6
∴1<AD<6哦,好像取不到0,这样是对的,因为即使三角形再扁,中线是斜的你可以取极限,就是AB,AC在一直线上,D在中间,AD=1,这样就可以了
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