在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD<1/2(AB+AC)
人气：481 ℃ 时间：2019-08-16 23:12:53
解答
证明：过B作AC的平行线,交AD的延长线于E,连接CE.
∵AC‖BE
∴∠DBE=∠DCA
又∠BDE=∠ADC,BD=CD
∴⊿ACD≌⊿BDE
∴AC=BE,AD=DE,即AE=2AD
在⊿ABE中,AB+BE>AE,则
AB+AC>AE=2AD,即
AD<(AB+AC)/2
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